다수결 확률 해석 시론

다수결 확률 해석 시론
Submitted by hyacinth @
작년 쯤, 의사결정에서 '다수결'이 올바른 방법임을 본격적으로 수학적 분석을 도입해 200여년 전에 *증명*해냈다는 글을 본 적이 있다. 그런데 그 사람 이름을 기억을 해 낼 수 없어서(이름이 어려웠다) 키워드로도 찾지 못하고 마침내 그런 글을 본적이 있었던가 내 기억을 의심하기 시작했을 때쯤, 사회를 대상으로 하는 이 새로운 과학 방법론과 최초로 사회 현상을 과학적으로 접근한 학자이며 민주주의 다수결의 근간을 제시한 사람의 이름과 출판물을 찾았다.

1785년 출판된 마르퀴 드 콩도르세의 대작(大作) 『다수결 확률 해석 시론』

다수결이 혼자 내리는 결론보다 옳은 방향이 될 수 있는 이유를 순전히 통계학으로 접근해 증명해 냈다.

요약하면 무엇이 최선의 선택인지 누구도 알지 못할 때 한 명보다 두 명이 내리는 결정이 옳은 선택일 확률이 조금 더 높고, 두 명보다는 세 명이, 이윽고 결정을 내리는 사람이 많아질수록─혼자 결정할 때는 50% 확률로 옳은 선택이라면─다수결이 옳은 선택을 할 확률은 60%를 약간 넘는 정도로 수렴한다는 것이다. 여기에 사용된 통계적 방법은 언젠가 시간을 들여 정리할만 하다.

아무도 정답을 알 수 없는데 둘이 선택하나 셋이 선택하나 직관적으로는 똑같아 보이는데 실제로는 후자가 낫다는 점, 직관에 반하는 점에서 몬티 홀 문제와 비슷하다.

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